Этапы решения проблемных задач:
1. Анализ условий и способов решения, поиск средств преобразования условий задач для достижения искомого результата.
2. Возникновение проблемной ситуации. Выявление новой идеи и принципов решения проблемы и условий, определяющих новые способы действия. Это этап зарождения одной или нескольких гипотез. Здесь идет их проверка, отказ от ошибочных предположений и принятие правильного решения.
3. Реализация найденного принципа действия.
4. Проверка правильности найденного решения.
Типы задач-проблем:
Применение известных закономерностей в относительно новых условиях; выбор из многих вариантов наиболее рационального способа действия; применение общих теоретических положений, принципов решения в реальных условиях, требующих внесения конструктивных изменений; абстрагирование и обобщение различных уровней; процесс формализации изучаемого, перевод его на язык формул, оперирование символами; открытие для студентов причинно-следственных связей, законов, общих принципов решения целого класса задач; самостоятельная постановка задач, выдвижение гипотез, их проверка; воссоздание реального образа объекта по его изображению; задачи с недостающими или избыточными данными (Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. - М. 1979. - С. 13-18)